万事问AI：在不可回头的选择中，先观察37％为什么是最优策略？
37%是经典“最优停止问题”的精确数学解。它不是经验值，而是在“必须一次性决定、不能回头”时，能把选到最优项的概率固定为最大值的那个唯一比例。
核心逻辑：先“观察”再“决策”
你无法预知未来，所以策略分两步：
1. 观察期（前37%）：只看不选。唯一任务是记住当前最好的人/物作为“及格线”。
2. 决策期（后63%）：一旦遇到第一个比“及格线”还好的，立即拿下。
为什么偏偏是37%？
因为数学证明了这是兼顾“样本量”与“余量”的黄金分割点：
· 观察太少（如10%）：样本不足，容易把矮子当将军，后面随便来个高的你就急吼吼选错人；
· 观察太多（如50%）：好苗子可能已经在前半场被你亲自“观察掉”了，后面没人可选。
数学推导（一句话版）
37%的真实含义
· 这不是保送你成功的魔法：它有63%的失败率（比如第一名就在前37%里，你直接错失）；
· 这是数学上的“最优”：当选项极多时，盲目瞎选的成功率趋近于0，而37%法则帮你把成功率 固定在了37%——这已经是任何策略能触及的天花板。
继续追问：e在数学中的真正含义是什么？
从37% 追问e，是抓住了数学史最深刻的脉络之一：e的本质，不是“一个数”，而是“变化”的自然单位。
如果π代表空间中的圆周率（圆的周长/直径），那么e代表时间中的增长率——它是衡量“变化”本身速度的尺子。
1. 它是“自我复制”的极限
假设你有100%的利息：
· 一年算1次：1年后变 2倍
· 半年算1次（复利）： (1+1/2)^2 = 2.25
· 每天算1次：≈ 2.7146
· 每秒算1次：无限逼近 2.71828……
e就是你按“无穷小的瞬间”连续复利时，1单位本金在1单位时间后的极限资产。
它是一切连续增长过程的内禀刻度——细菌分裂、放射性衰变、利息滚存，底层都是e。
2. 它是“变化率等于自身”的函数
这是e最核心的数学身份：
\frac{d}{dx} e^x = e^x
唯有 e^x，斜率处处等于高度。
这意味着：系统增长的速度正好等于它当前的规模——没有滞后，没有惯性。
物理上这叫“最自然的增长”，数学上它是所有微分方程的起点。
3. 为什么37%是1/e？
回到你的问题：当你在前37%只看不选，你其实是在“消耗”发现最优的机会。
数学证明，最优策略下成功的概率正好是 1/e ≈ 37%。
为什么是e？
因为你“边看边忘”的过程，本质上是一种指数衰减：
每多观察一个人，第一名还在后面的概率按指数下降。
而37%正是这个衰减过程在“切换策略”那个瞬间的值——1/e是“尚未被观察”的剩余概率。
4. e 与 π 的对偶
· π：你把直径绕圆一周，得到周长
· e：你把增长率连续施加，得到自身
一个管空间弯曲，一个管时间变化。
它们是数学的一对翅膀，在欧拉公式 e^{i\pi} + 1 = 0 里合体——这也是为什么这个公式被称为“数学最美”，因为它让变化（e）绕了一圈（π），回到了起点（1），并把虚无（0）也请到了席上。
所以，e不是一个发现，而是一个命名：
人类意识到，原来“连续翻倍”这件事自带一个单位，我们叫它e。